게임수학4 삼각함수의 역함수(아크사인, 아크코사인, 아크탄젠트) 역함수란? 함수에서 입력값과 출력값이 있었습니다. 역함수란 함수에서 입력값과 출력값의 위치가 바뀐 함수를 의미합니다. 예를 들어 입력값의 2배를 출력하는 함수가 있다고 생각해 봅시다. y = 2x 함수입니다. 여기서 입력과 출력이 바뀌면 y = x/2 함수가 됩니다. 즉 y = 2x 함수의 역함수는 y = x/2 가 됩니다. 역삼각함수 그렇다면 sin(θ) = 높이 / 빗변 함수의 역함수는 무엇일까요? 바로 θ(각도)와 높이 / 빗변(삼각비)의 위치를 바꾸면 sin함수의 역함수가 됩니다. arcsin(높이 / 빗변) = θ 나머지 코사인과 탄젠트의 역함수도 마찬가지입니다. arccos(밑변 / 빗변) = θ arctan(밑변 / 높이) = θ sin, cos, tan 함수의 입력과 출력값이 바뀐 형태의 .. 2023. 11. 20. 삼각함수란? -2- (cos함수, tan함수) cos함수 cos(θ) = 밑변 / 빗변 코사인함수는 사인함수와 비슷합니다. 사인함수와 마찬가지로 출력값인 삼각비의 분모로 빗변을 사용하기 때문에 단위원에서 cos(θ) 의 값은 밑변과 같습니다. cos(θ) = 밑변 / 빗변 cos(θ) = 밑변 / 1 cos(θ) = 밑변 때문에 각도가 0도이면 밑변의 길이는 1이 됩니다. 그리고 각도가 90도가 된다면 밑변의 길이는 0이 될 것 입니다. 그럼 각도가 0도에서 360도 한 바퀴 돌게 될 때 출력값은 0도 => 1 90도 => 0 180도 => -1 270도 => 0 360도 => 1 와 같은 변화를 보입니다. 각도의 변화에 따른 밑변의 길이가 어떻게 변하는지 확인해 보세요. 변화하는 각도와 밑변의 관계를 그래프로 그리면 아래와 같습니다. 이 그래프를 .. 2023. 11. 16. 삼각함수란? -1- (함수, sin함수) 함수 삼각함수에 대하여 알아보기 전에 우선 함수란 무엇인가 잠시 짚고 넘어가 봅시다. 함수란 "어떤 집합의 각 원소를 다른 어떤 집합의 유일한 원소에 대응시키는 이항관계이다." -위키백과 참조- 라고 합니다. 말이 어렵습니다. 저는 함수를 입력값x와 출력값y가 있을 때 x -> y의 변화를 정의한 것을 함수라고 하겠습니다. 예를 들어서 입력값이 1일 때 출력값이 2, 입력값이 2일 때 출력값이 4, ... 이와 같은 입력과 출력값이 있을 때, 우리는 규칙을 찾을 수 있습니다. 바로 입력값의 2배를 하면 출력값이 된다는 것입니다. y(출력값) = 2x(입력값) 와 같은 식을 얻을 수 있습니다. 함수를 보통 y = f(x) 로 표현합니다. 그러면 입력값의 2배의 출력값을 가지는 함수 y = f(x)를 구하여.. 2023. 11. 15. 각도를 표현하는 단위 라디안(radian) 각도를 표현하는 단위 라디안(radian) 일반적으로 우리는 각도를 0 ~ 360도(degree)로 표현합니다. 라디안(radian)은 도(degree)와 같이 각도를 표현하는 단위입니다. 이것이 1라디안의 각도입니다. 도(degree) 단위로는 대략 50~60도 정도 되어 보입니다. 왜 이런 애매한 것처럼 보이는 단위가 존재하는 것일까요? 라디안(radian)으로 각도를 표현하는 방식을 호도법이라고 합니다. 지금부터 호도법이 어떤 기준으로 각도를 정의하는지 알아봅시다. 그전에 먼저 단위원에 대해 잠시 설명하겠습니다. 단위원이란 반지름이 1인 원입니다. 이 단위원을 기준으로 호의 길이(곡선의 길이)가 1일 때의 각도를 1라디안이라고 합니다. 즉 호도법이란 호의 길이로 각도를 표현하는 방식인 것입니다. 그.. 2023. 11. 12. 이전 1 다음
